如图就是二次函数y＝x²的图像，当x＝1时，不论是通过解析式还是图像，都可以得到对应的y＝1，同理，当x＝2时，不论是通过解析式还是图像，都可以得到对应的y＝4，等等。
现在明白了吧，解析式和图像是一回事，都是为了求对应的y的值。但图像更直观，通过这个图像，咱们可以很方便地观察出：当x＞0时，x越大，y就越大；当x＜0时，x越大，y越小；也能看出y的最小值等于0；等等。
总结：解析式和图像是一回事，都是为了表示变量x和y之间的关系的。
以上都是理论，理论是为实践服务的。作为学生，很大程度上是为做题服务的，因此，下面咱们讲讲如何根据上面这些内容做练习。
现在大家对二次函数已经有了一个整体的，基本的了解，这是本节课的一个目的，另一个目的是让大家能够根据二次函数的定义来解决实际问题，请继续往下看。
课本上，二次函数的定义是这样的：
一般地，形如y＝ax²＋bx＋c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a，b，c分别是二次项系数，一次项系数，常数项。
这个定义最大的作用是能够用来判断一个等式是否是二次函数，以及求参数的值。
例1：
符合形式“y＝ax²＋bx＋c（a,b,c是常数，a≠0）”的就是二次函数，否则就不是二次函数。
对于（1）：当a等于0时，不是二次函数，当a不等于0时，是二次函数，所以它不一定是二次函数。
对于（2）：是二次函数。二次项系数为-1，常数项为1，没有一次项。
对于（3）：不是二次函数。对（3）进行化简可得：y＝-2x＋1，没有二次项，故不是二次函数。
对于（4）：不是二次函数。未知数x不能出现在分母位置。
对于（5）：不是二次函数。最高次是4次，不是二次，故不是二次函数。
对于（6）：不是二次函数。未知数头上不能带根号。
例2：
要使题中的等式是二次函数，必须满足两个条件：x的最高次为2次，且2次项系数不等于0。
孙老师微信公众号：高中数学爱做初中数学题返回搜狐，查看更多